因果推断与 Rubin 框架

因果推断 (Causal Inference, Rubin 潜在结果框架) 用反事实定义因果效应: 个体在干预 $T=1$ 与对照 $T=0$ 下的潜在结果分别为 $Y(1)$ 与 $Y(0)$, 平均处理效应

$\text{ATE} = \mathbb{E}[Y(1) - Y(0)]$;

观测数据对每个个体只能看到其中一个潜在结果, 因此需在可忽略性 (无混淆) 假设下估计 ATE。

在线实验不可行或已结束后的效果评估、推荐系统与增长策略的事后归因;面试常考混淆变量 vs 碰撞变量的区别、倾向得分匹配 (PSM) 的完整流程、相关性 ≠ 因果的经典案例。

相关性不等于因果——混淆变量 $X$ 同时影响 $T$ 与 $Y$ 会伪造相关性; 而条件在碰撞变量 (collider) 上反而引入选择偏差 (Berkson 悖论);倾向得分 $e(x) = P(T=1 \mid x)$ 把高维协变量压缩成一维平衡分数, PSM 流程: ① logistic 回归拟合 $e(x)$ ② 按得分匹配或加权 ③ 在匹配样本上估计 $\hat{\text{ATE}} = \bar{Y}_1 - \bar{Y}_0$ ④ 平衡性检验;相比直接对 $X$ 回归, 倾向得分在协变量维度高、分布重叠不足时对模型误设更稳健。

潜在结果框架下 ATE $= \mathbb{E}[Y(1) - Y(0)]$ 的定义?为什么观测数据无法直接估计?

混淆变量与碰撞变量的区别?控制碰撞变量为什么反而引入偏差?

倾向得分 $e(x) = P(T=1 \mid x)$ 的作用与 PSM 的完整四步流程?

举一个相关性 ≠ 因果性的例子, 并说明可忽略性 (ignorability) 假设的含义?

PSM 相比直接对协变量回归调整的优缺点?如何做平衡性检验?