Hypothesis Testing: 什么是等价性检验（TOST）？它与常规显著性检验有何不同？

Core Concept: TOST 检验'差异是否在等效边界内'，用于证明'无实质差异'；常规检验只能'未能拒绝无差异'。

问题的根源：常规显著性检验的 H₀ 是'无差异'，<strong>未能拒绝 H₀</strong> 只说明'证据不足'，不能证明 H₀ 为真（可能是功效不足）。因此'A/B 测试不显著'不能推出'新方案与旧方案等效'——这正是很多团队误判的地方。<strong>TOST（Two One-Sided Tests）</strong> 通过<strong>反转假设</strong>解决：H₀ 是'差异超出等效边界 |μ₁−μ₂|≥Δ'，H₁ 是'差异在边界内'。做法是做两次单侧检验：① 检验 μ₁−μ₂<Δ（上界）；② 检验 μ₁−μ₂>−Δ（下界）；两次都拒绝才判定<strong>等价</strong>。等效边界 Δ 必须<strong>预先由业务或临床意义确定</strong>（如'转化率差异 <0.5% 视为等效'），不能事后按数据挑。<strong>等价性检验的置信区间视角</strong>：(1−2α) 置信区间完全落在 [−Δ, Δ] 内即判等价。

应用场景与要点：① <strong>A/B 测试中的'无差异'结论</strong>——当新方案不显著且想上线（如降低成本的改动），应用 TOST 证明'没有实质变差'；反之若想证明'新方案更差'则用常规检验。② <strong>法规与临床</strong>——生物等效性（仿制药）与临床等效性研究<strong>强制</strong>使用 TOST（FDA/EMA 指南）；Δ 由监管机构指定（如生物等效性用 80%–125% 的比值范围）。③ <strong>功效分析的反转</strong>——TOST 的功效取决于 Δ、样本量与真实差异；若真实差异接近 0，所需样本量与常规检验相近；若真实差异接近 Δ，则需极大样本。④ <strong>与'非劣效性检验'的区别</strong>——非劣效性只检验单侧（新方案不比旧方案差超过 Δ），是 TOST 的单边版本；常用于'新方案更便宜/更方便，只要不比旧的差太多'。⑤ <strong>常见误用</strong>——(a) 把'不显著'当作等价（缺 TOST）；(b) 事后选 Δ 使结论成立（应预注册）；(c) 忽略功效——低功效的 TOST 也无法证明等价。⑥ <strong>贝叶斯替代</strong>——用贝叶斯因子或后验分布（计算 P(|μ₁−μ₂|<Δ)）也能给出等价性证据，且更直观。