SQ8/SQ4 标量量化

标量量化 (Scalar Quantization, SQ) 是一种针对高维向量各个分量进行独立线性定点映射的压缩技术；SQ8 将 32 位浮点数 (FP32) 按分量动态范围 $[min_d, max_d]$ 线性映射为 8 位无符号整数 (uint8) $q = \text{round}\left(255 \cdot \frac{x - \min}{\max - \min}\right)$，SQ4 则进一步压缩至 4 位半字节 (nibble)；整体实现 4x (SQ8) 至 8x (SQ4) 的内存压缩。

向量数据库在内存受限环境下构建海量（千万至数亿级）向量索引，作为 HNSW 原始向量存储缓存层或粗排剪枝层。

1 亿条 1536 维 FP32 向量裸存储需高达 614GB 内存，单机内存无法装载；SQ8 将其压缩至 153GB，且配合 AVX-512 / VNNI 指令集可直接在 int8 整数上并行计算距离，显著提升检索吞吐并保持 98%+ 的 Recall@10 召回率。

推导 SQ8 的线性量化与反量化 (De-quantization) 公式及精度损失来源？

全局均匀量化 (Global SQ) 与分维度量化 (Per-Dimension SQ) 在长尾分布下的 Recall 差异？

现代 CPU 的 AVX-512 VNNI 指令如何加速 int8 向量的点积运算？

对比 SQ8 与 PQ (乘积量化) 在内存压缩比、索引构建时间与重构误差上的优劣？

为什么在向量经过异常值截断 (Outlier Clipping / Min-Max Percentile) 后，SQ8 的召回率会有所上升？