Confidence Intervals & Bootstrap: bootstrap 与置换检验（permutation test）分别适用于什么场景。

Core Concept: bootstrap 估计统计量的抽样分布（可给 CI）；置换检验在 H0 下构造零分布（给 p 值）。

两者的<strong>目的与假设不同</strong>：<strong>Bootstrap</strong> 通过有放回重采样估计统计量的<strong>抽样分布</strong>，用途是构造置信区间、估计标准误；它不对 H₀ 作假设，模拟的是'从总体再抽样'。<strong>Permutation test</strong> 通过随机打乱分组标签（保持各组样本量与数据值不变）构造 <strong>H₀ 下的零分布</strong>，用途是计算 p 值；其有效性依赖<strong>可交换性</strong>（exchangeability）——即 H₀ 为真时，样本的分组标签是可交换的（任意排列同样可能）。两者的共同优势是<strong>无需分布假设</strong>（不依赖正态性），适合小样本与非常规统计量。

选择与陷阱：① <strong>目的驱动选择</strong>——要区间用 bootstrap，要 p 值用 permutation；两者可以互补（先 permutation 得 p 值，再 bootstrap 得效应量 CI）。② <strong>置换检验的适用边界</strong>——要求处理分配与样本独立（如随机化实验）；对<strong>观察性数据</strong>，若两组在混杂变量上不可交换，置换检验的零分布不再有效，此时需条件置换（在协变量层内置换）或用倾向性加权。③ <strong>依赖结构的破坏</strong>——时间序列（自相关）与聚类数据（用户内相关）打乱标签会破坏依赖结构，需用 block permutation 或 cluster permutation。④ <strong>A/B 测试中的重尾指标</strong>——两种方法都可用，但 permutation 对极值更稳健（因为它不依赖重采样复现尾部），实践中常先做 CUPED 降方差再检验；若指标是比率型（CTR），permutation 直接对用户级聚合值置换即可，无需正态假设。