生产环境 PSI 特征漂移监控

生产环境群体稳定性指标与特征漂移监控体系 (Population Stability Index / PSI & Feature Drift Monitoring System) 是工业级 MLOps 监控线上模型性能衰减、特征分布偏移与数据管道突发故障的核心统计度量标准；PSI 量化了基准分布（如模型训练集样本 $B$）与当前实际生产流量（如线上实时样本 $T$）在分箱分布上的对称 KL 散度变化：$\text{PSI} = \sum_{i=1}^k (T_i - B_i) \times \ln\left(\frac{T_i}{B_i}\right)$（其中 $T_i, B_i$ 为第 $i$ 个分箱内的样本比例占比）；工业界通用三级预警判定准则：1) $\text{PSI} < 0.1$：分布极其稳定，模型状态健康；2) $0.1 \le \text{PSI} < 0.25$：发生中度漂移，触发模型再训练预警；3) $\text{PSI} \ge 0.25$：发生显著剧烈分布偏移 (Major Shift)，必须触发告警并启动策略熔断与降级。

线上模型健康度实时大盘、特征 Store 字段断流告警、金融信贷模型定期重训触发器。

线上数据分布由于市场环境、用户习惯变迁或上游数据源 Bug 会发生不可避免的概念漂移 (Concept Drift) 与协变量偏移 (Covariate Shift)；PSI 提供了无需真实下游业务标签即可秒级感知特征分布退化的先行雷达告警。

详细推导 PSI 计算公式 $\text{PSI} = \sum_{i=1}^k (T_i - B_i) \ln\left(\frac{T_i}{B_i}\right)$ 与相对熵 (KL 散度: $D_{KL}(T \| B) + D_{KL}(B \| T)$) 的对称化数学关系？

现场写出使用 10 等频分箱 (Quantile Binning) 计算单特征与预测分 PSI 的 Pure Numpy / Python 代码？

当某个分箱在线上样本中出现 0 占比（$T_i = 0$ 导致 $\ln(0)$ 未定义）时的平滑处理方法（如 Laplace 平滑加微小常数 $\epsilon=10^{-4}$）？

概念漂移 (Concept Drift: $P(y|x)$ 改变) 与协变量偏移 (Covariate Shift: $P(x)$ 改变但 $P(y|x)$ 不变) 的本质区别与应对方案？

除了 PSI 之外，KS 检验 (Kolmogorov-Smirnov)、卡方检验 (Chi-Square) 与 Wasserstein 距离 (Earth Mover's Distance) 在漂移检测中的适用场景？