卷积与感受野

卷积是 CNN 的基础算子, 两大核心特性——参数共享与局部连接。输入 $H \times W \times C_{in}$, 卷积核 $k_h \times k_w \times C_{in} \times C_{out}$, 输出尺寸 $H_{out} = \lfloor\frac{H+2p-k}{s}\rfloor + 1$(W 同理, p 为 padding、s 为 stride); 每层参数量 $k_h k_w C_{in} C_{out} + C_{out}$(含偏置)。参数共享: 同一滤波器在整幅图上滑动, 参数量与输入分辨率无关; 局部连接: 每个输出像素仅依赖输入的 $k_h \times k_w \times C_{in}$ 局部窗口。

图像分类/检测/分割的特征提取基础; 面试高频手算题——输出尺寸、参数量、1×1 卷积的通道混合作用、空洞卷积在分辨率不变下扩大感受野、以及“为什么卷积比全连接层参数少”。

相对全连接层, 参数量从 $O(HW C_{in} \times HWC_{out})$ 降为 $O(k_h k_w C_{in} C_{out})$——3×3 核、数百通道下约降低数万倍, 并把图像局部性与平移等变先验直接编码进结构, 使大分辨率输入上的深层网络训练成为可能。

检验攻克程度：针对「卷积与感受野」专属刷题排雷

做单选排雷题、推导选项机制，答错自动收录进专属错题本。