Offline Evaluation & OPE: 解释反事实评估的因果图与假设。

Core Concept: 用因果图（DAG）表达'混淆、动作、奖励'的关系；OPE 的目标是估计'干预（do）'的效果，需切断混淆路径。

数学机理：<strong>因果图与反事实</strong>——(1) <strong>因果图（DAG）</strong>——用有向图表示变量间的因果关系：(a) <strong>X</strong>（上下文特征：用户/场景）；(b) <strong>A</strong>（动作：展示哪个物品）；(c) <strong>R</strong>（奖励：点击/转化）；(d) <strong>边</strong>——X→A（特征影响策略的选择）、X→R（特征影响奖励）、A→R（动作影响奖励）。(2) <strong>混淆（confounding）</strong>——X 同时影响 A 与 R → 形成'后门路径' X→A 与 X→R；(a) <strong>后果</strong>——观测到的 P(R|A) <strong>不等于</strong>因果的 P(R|do(A))（因为 X 的分布在不同 A 下不同）；(b) <strong>例子</strong>——'高价值用户更常被展示某广告' → 该广告的观测点击率高（但可能是用户本身爱点，而非广告效果好）。(3) <strong>OPE 的目标</strong>——估计<strong>干预分布（interventional distribution）</strong> P(R|do(A))（'如果强制对所有用户展示动作 A，奖励的分布'），而非<strong>观测分布</strong> P(R|A)（'历史中 A 被展示时的奖励'）。(4) <strong>'do(A)'与'条件 A'的差异（核心）</strong>——(a) <strong>P(R|A=a)</strong>——'在历史中 A=a 的样本里，R 的分布'（受混淆影响）；(b) <strong>P(R|do(A=a))</strong>——'<strong>干预</strong>设置 A=a（切断 X→A 的边）后，R 的分布'（因果效果）；(c) <strong>两者相等当且仅当'无混淆'</strong>（X 不影响 A，或所有混淆都被观测并调整）。(5) <strong>后门准则（backdoor criterion）</strong>——若一组变量 Z 满足'阻断所有从 A 到 R 的后门路径'且'不含 A 的后代'，则 P(R|do(A))=Σ_z P(R|A,Z=z)P(Z=z)（<strong>调整 Z 后可识别</strong>）；<strong>意义</strong>——它给出'需要调整哪些变量'的判据。<strong>与 OPE 方法的对应</strong>——(a) <strong>IPS</strong>——本质是'用倾向 1/P(A|X) 加权'来'切断 X→A 的边'（重新加权使 A 与 X 独立）；(b) <strong>DM</strong>——用模型预测'给定 X 与 A 的 R'（隐含'无混淆'假设）；(c) <strong>DR</strong>——两者结合；(d) <strong>随机化</strong>——<strong>物理上</strong>切断 X→A 的边（最可靠）。<strong>其他因果概念</strong>——(a) <strong>反事实（counterfactual）</strong>——'如果当时选另一个动作会怎样'（不可观测）；(b) <strong>中介（mediation）</strong>——A→M→R 的间接路径；(c) <strong>工具变量（IV）</strong>——有隐藏混淆时的识别策略；(d) <strong>敏感性分析</strong>——'若混淆强度为 X，估计偏差多大'。<strong>与其他问题的关系</strong>——(a) 与'为什么不能用历史数据'（混淆）；(b) 与'位置偏置'（位置是混淆）；(c) 与'样本选择偏差（SSB）'（同一类问题）。<strong>实践建议</strong>——(a) <strong>画因果图</strong>（明确混淆与路径）；(b) <strong>明确目标是 P(R|do(A))</strong>（而非 P(R|A)）；(c) <strong>用后门准则</strong>判断'需要调整哪些变量'；(d) <strong>倾向模型要包含所有混淆</strong>（否则 IPS 有偏）；(e) <strong>敏感性分析</strong>（评估'未观测混淆'的影响）；(f) <strong>随机化</strong>（最可靠）。<strong>度量</strong>——(a) OPE 估计 vs A/B（偏差）；(b) 敏感性分析（未观测混淆的影响）；(c) 后门调整的完备性。

深度剖析与工程权衡：① <strong>'do(A) ≠ 条件 A'是因果推断的核心区分</strong>——面试中能准确解释这一点是深度理解的标志。② <strong>'后门准则给出需要调整的变量'</strong>——这是实践中的判据。③ <strong>'IPS 本质是切断 X→A 的边'</strong>——用重加权实现'干预'；这是 IPS 的因果解释。④ <strong>'随机化是物理上切断边'</strong>——最可靠（不需假设）。⑤ <strong>'敏感性分析'评估未观测混淆</strong>——实用且重要（因为'无混淆'无法验证）。⑥ <strong>面试要点</strong>——被问'反事实评估的假设'，应给出'<strong>因果图 + 混淆 + do(A) vs 条件 A + 后门准则 + IPS/随机化的因果解释 + 敏感性分析</strong>'；能准确区分'do'与'条件'是深度理解的标志。