Causal Inference: 解释倾向得分匹配（PSM）与逆概率加权（IPW）。

Core Concept: PSM 用倾向得分匹配相似样本；IPW 用 1/倾向得分重加权，构造伪随机化总体。

<strong>倾向得分</strong> e(X)=P(T=1|X) 是'在给定协变量下接受处理的概率'，它把高维协变量压缩为一维——这是 Rosenbaum & Rubin (1983) 的核心定理：若控制 X 后处理可忽略，则控制 e(X) 同样可忽略。<strong>PSM</strong> 通过匹配倾向得分相近的处理/对照个体来构造可比组，直观但丢弃未匹配样本且匹配质量难控。<strong>IPW</strong> 的思路完全不同：给每个观测赋予权重 1/e(X)（处理组）或 1/(1−e(X))（对照组），使得加权后的样本在协变量分布上<strong>模拟随机化</strong>——直觉是'倾向得分低却接受了处理的人代表了很多没被处理的人，故应放大其权重'。IPW 估计量可写为加权均值差，且有两组正确性条件：倾向得分模型正确，或结果模型正确（后者对应 DR）。

实践要点：① <strong>假设与诊断</strong>——需满足<strong>条件可忽略性</strong>（无未观测混淆，不可检验）、<strong>重叠性/正性</strong>（0<e(X)<1，即每个个体都有机会接受两种处理）、<strong>SUTVA</strong>。诊断手段：检查倾向得分的重叠区域（画两组的 e(X) 分布）、用标准化偏差（standardized bias）检查加权/匹配后的协变量平衡、检查有效样本量（ESS）。② <strong>IPW 的方差问题</strong>——权重可能极大（当 e(X)→0 或 1 时），导致方差爆炸；缓解手段是<strong>稳定化权重</strong>（乘以边际处理概率，SNIPS）、<strong>权重截断</strong>（trimming，如限制到 99 分位）、或用 <strong>overlap weights</strong>（一种自带降方差性质且不需截断的加权方案）。③ <strong>PSM 的常见误用</strong>——只匹配倾向得分而不检查协变量平衡、用匹配后样本直接做 t 检验（未考虑匹配的不确定性）、丢弃大量样本导致外部效度下降（估的是 ATT 而非 ATE）。④ <strong>PSM vs IPW 选择</strong>——IPW 用全部样本、理论基础更清晰（可推导渐近方差）、更易扩展（DR、TMLE），现代实践中更受推荐。